アレクサンダーテクニーク研修生によるピアノレッスン

ピアニスティックノート

最良選択問題と数学でいわれるものが面白かったので、お寿司選びにたとえてご紹介します。

アシスタントを採用する時などにも応用されています。

前提は、

これから15皿の回転ずしが、一度にひとつづつ流れてくる。
取るか取らないか、その場で決める。
(皿は拒まない。相手が人であれば、必ずOKしてくれる、という前提と同意義。)
一皿取ったらそこで終了。あとの皿は流れてこない。
一度見送った皿は二度と流れてこない。(回転ずしじゃなくなりますが)

15皿の中で、なるべく好きなネタを選べる確率を高くしたい。
さて、どうすればいいでしょう?

今回は、一定数見送ってから取り始める、その一定数を求める Sk という戦略をとります。

ある枚数を見送ったら、その中の暫定一位を決めておき、それより好きな寿司が来たら、それをとります。
全皿数をn
見送る数をkとします。
k+1皿以降で、今までで一番の皿が来た時点で取ります。

t皿目に最良の皿が来るとき、t/(k-1)となる。
これがネイピア数、 e(約2.718) というものを使って証明されるそうです。

1÷2.718=0.37

* nが十分大きいとき、k=n/eが最適となる。このとき、n皿の中で一番好きな皿をとれる確率は37%である。

今回は 15皿です。15×0.37=5.55.

5皿を見送り、6皿目(およそk+1)以降、暫定一位より好きな皿が来たらとる。それが最良である確率が37%です。

ちなみに、nが15の時、6皿以降に最良を選べる確率は、0.389。
ネイピア数
1000皿なら、ずばり369皿目から選び始めます。ほぼ×0.37ですね。

これは何人目以降に出会った異性と結婚すると、最良の人を選べる確率が高いか、という問題にも応用できそうです。

20-35歳の間に、15人くらい可能性のある人に出会うとして、15×0.37=5.55
5人ほど見送り、暫定一位を決めておきます。
6人目以降、暫定一位よりいい人と出会ったら決めます。

出会う異性を10人程度と想定するなら、n=10。
3人ほど見送り、4人目から選びます。

面白いと思ったのは、数学を知らなくても、人は経験則でこういうことを実践していることです。

二十歳はまだ早いから、考えなさい、と言われたり。できちゃった結婚しようとすれば、反対されたりします。まだ1―3人しか出会っていない可能性が高いからです。

4人くらいは見定めたうえで出会った人なら、本人の判断も信頼できるだろう、となります。しかも、相手もすでに見定めていたなら、出会ってすぐビビビときて、あっさり結婚することもあります。

この3人、ないし5人のデータを自分で持っていないのに、急に婚活パーティーに行っても、誰がいいかわからないのは当然です。まず、見定めて基準を作らねばなりません。

二十歳で早いと言われ、30で遅いと言われ、なんじゃこりゃ!と言いたくもなります(;'∀')。

でも、遅すぎても逃しやすいから、見る目だけは若いときから養っておけ。そしていいと思ったら迷わず行け、というところでしょうか。

逆に、大人が決めた政略結婚をさせようとするなら、データを持たない早い内にさせなければなりません。すでに3人を見定めてきた人は、あの人のほうがよかったのに、と思ってしまうからです💦

複数台持てないグランドピアノを購入する時、歩きながらランチのお店を決める時、などにも、無意識に生かしていると思いますよ。
テーマ : art・芸術・美術    ジャンル : 学問・文化・芸術
  1. 科学
  2. / trackback:0
  3. / comment:0
  4. [ edit ]

理系でないから。。。

とかくそういう言い訳をしがちですが、
自然界の法則の美しさには驚くべきものがあります。

またそんなものを解明した先人たちの力にも脱帽です。

ちょっと興味を持った分野があったら、一読されるのをおすすめしたいのが、
図解雑学シリーズ。

図解雑学のすすめ

いろんな先生が諸分野で書いているのですが、これは物理、宇宙系の本のリンクです。

ブルーバックスでもわからない(^_^;)、という方にお勧めです。

科学の進歩は目覚ましいですから、
久しぶりに接してみるのもいいでしょう。

確率論なども面白いですよ。


テーマ : art・芸術・美術    ジャンル : 学問・文化・芸術
  1. 科学
  2. / trackback:0
  3. / comment:0
  4. [ edit ]

このところ、英語の勉強の一環として、科学系の本を読んでいるのですが、ブラックホール、宇宙の膨張、銀河の形成など、天文学がとても興味深いことに気づきました。宇宙の形成を論じる宇宙論cosmologyという分野もあるそうです。

ブラックホール・・よく聞きますが、一体どういうものでしょう。

太陽のサイズですと、崩壊しても、ある程度の大きさで安定します。まだまだ可愛いものだそうです(^_^;)。

ですが、太陽よりずっと質量の大きい恒星が、その終焉に自らの重力により崩壊しふてすると、ブラックホールになるのです。

恒星が、今まで燃やしていたガスをすべて使いつくし、もはや自分を支えられなくなり、自らの重力により破滅的に崩壊します。崩壊を止める力よりも重力が勝り、ものすごい密度になるまで縮むわけです。

何百万キロの直径をもっていたものが、ビー玉くらいの大きさにまで収縮するのです。ホンマかいな!

そうすると、あまりにも重力が強くて、何物もそこから脱出することができません。光さえも。

究極まで収束した一点を特異点と呼び、重力が無限大になります。何物も脱出させないそ周辺との外界との境を事象地平と呼びます。事象地平に入ると、すべての物理の法則=アインシュタインの一般相対性理論 が崩壊します。

ものがブラックホールに落ちても、そのものが放つ光さえ、外へ出ることはなく、外界の観察者にはなにも見えません。ものは特異点に向かってぶつかるだけです。つまり特異点は事象地平に覆われて観測者に見えないとされています。

脱出するには、光より速く飛ばねばなりません。なんか怖いですよね。時間さえも止まるとか。spacetimeは3次元の空間+時間で、時空と訳すのですが、四次元連続体、時空連続体ともいいます。スタートレックを思い出しますね。単なるSFじゃなかったんですね!

この時空がものすごい重力によって歪み、穴があくのがブラックホールです。そして向こう側へ落ちたら最後、出られないという。。。ゆがんだ格子のようなイラストを見たことがある方もいらっしゃるでしょう。ゆがみにボールを転がすと、そっちへ落ちていく、正にそのように天体が引きこまれていく。。。スケールの大きな恐怖です。

アインシュタインのもう一つの功績・特殊相対性理論がここで出てくるのです。光より速く移動するものは存在しない、ということですから、ブラックホールから逃れることは不可能になります。光より速いものを発見、というニュースがありましたが、やはり勇み足だったようです。

http://blogimg.goo.ne.jp/user_image/08/f2/be03e6bad9c47516caef0d46de4e5f7b.jpg

光も逃れられず、なにも反射しないので、虚空になっています。怖い!

でも向こう側はどうなっているか、ちょっと知りたい。。。
  1. 科学
  2. / trackback:0
  3. / comment:0
  4. [ edit ]

NEW ENTRY  | BLOG TOP |  OLD ENTRY

プロフィール

かおり

Author:かおり
アレクサンダーテクニーク研修生によるピアノレッスン
グランドピアノと演奏に役立つ解剖学を使ってレッスンをしています。
HP kaorikitagawa.jimdo.com
もっと上達したい、いい音を出したい、楽に弾きたい、練習しても思うように弾けないというを方を、ピアノを弾く立場からナビゲート致します。

私自身、幾度も行き詰まりながら、再びピアノを弾けるまでに復活し、念願のオーケストラとの共演も果たしました。

アレクサンダーテクニーク教師養成コース研修生として、美しい音と心と体にやさしいピアノ演奏を探求中。
Body Thinkingコーチ。

クラシックをメインに、ソロコンサートなど演奏活動をしています。

TOEIC970・日英通訳。

ジュリア・キャメロンのモーニングページ、アーティスツウェイを唱道しています。

ツイッターアカウント@kaorilavender

英語
アレクサンダーテクニーク
一人の時間を大切に

無料メルマガ登録

美しい音を探求するピアノボディスクール
メールアドレス
Powered by メール配信システム オレンジメール

メールフォーム

名前:
メール:
件名:
本文:

検索フォーム

« 2017 10  »
SUN MON TUE WED THU FRI SAT
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 - - - -